İçerik
- Zipf kanunu açıklandı
- Temel deney
- Steam piyasalarında Zipf Yasası
- Steam hakkında ne öğrenebiliriz?
- Sonuçlar
Kısa bir süre önce bir arkadaşım Vsauces’i Zipf’in yasası, Pareto’nun prensibi ve çevremizdeki gizemli görünüşleri üzerine bir video izlememi önerdi. İşte dikkatinizi çekmek için küçük bir teaser - tüm insanların% 80'i en popüler şehirlerin% 20'sinde yaşıyor; Tüm toprakların% 80'i en varlıklı toprak sahiplerinin% 20'sine aittir; Çöplerin% 80'i, Zipf yasası ve Paretos ilkesinin öngördüğü gibi,% 20 en temiz caddelerde.
Yeterli değil? Dün keşfettim, tavşan deliği orada bitmiyor ... Kuşkuyla dolu, insanların Steam oyunları oynamak için ne kadar zaman harcadıklarına bakmaya karar verdim ... İnsanların zamanının% 80'i en popüler oyunların% 20'sini oynayarak geçiriliyor ... İlginç? Pekala, okumaya devam edin, bu hikayenin dahası var.
20 dakikadan fazla zaman harcayan Vsauces çabası harika ve Zipf ile ilgili birçok büyük resmi anlatıyor, ancak bize Zipf'in nasıl çalıştığına neden katkıda bulunduğuna katkıda bulunduğuna inanılan çekirdek mekanizmayı göstermekte çok utangaç. Bu yüzden devam etmeden önce bunu kısaca açıklamak isterim.
Zipf kanunu açıklandı
20/80 ilkesinin arkasındaki sezgiyi açıklamanın çeşitli kavramsal yolları vardır. En iyi örnek, bence, Ay kraterleriyle ilgili olanı.
Temel deney
Öyleyse, hayal ederseniz, el değmemiş bir Ay olduğunu - mükemmel pürüzsüz bir yüzey olduğunu hayal edin. Şimdi, Ay’a soğukça vuran bazı rastgele büyüklükteki asteroitler olduğunu söyleyin. İlk asteroit indiğinde, bir krater bırakır. Şimdi bir diğeri vuruyor, başka bir yerde bir krater bırakıyor. Her krater, toplam yüzey alanının bir parçasıdır, bu nedenle bir sonraki rasgele asteroitin mevcut bir kratere yakın olarak çarpması ve onunla birleşmesi, bir grup oluşturma olasılığı vardır. Yeni bir asteroitin belirli bir kratere vurma şansı daha sonra kraterler ve mevcut asteroitler ile orantılıdır. Bu, bir sonraki rastgele asteroitin mevcut en büyük gruba katılması olasılığının daha yüksek olduğu anlamına gelir. Zengin-zenginleştiren daha fakir bir yanlızlaşma mekanizması yaratan bir çeşit kümülatif süreç.
Bunu aklınızda bulundurun, çünkü bu, Zipfs yasasının bu kadar gizemli bir evrensellikle işleyişinin "neden" in genel açıklaması olduğuna inanılıyor. Asteroid örneği oldukça basittir, ancak soru birçok tekrarda ne olacağıdır.
Biraz şaşırtıcı?
Bu başlangıç noktasını eve götürmek için bir gif yaptım. NB! Grafik daha sonra tartışılacak, sadece deneyi deneyiniz ve resmediniz.
Gerçek Ay'ı gözlemlersek, asteroitlerin miktarı büyük miktarlara yükseldikçe, gözlemlenen krater çaplarının en büyük kraterlerin ilk% 20'sinin tüm yüzey alanının% 80'ine yaklaşacağı şekilde büyüdüğü ortaya çıkmaktadır.
Böylece, daha fazla asteroitlere giderken, en popüler gruplardan en popüler gruplara dağılım bu 20/80 özelliğiyle bir çeşit "ideal dağılım" a yaklaşıyor - bir Pareto dağılımı. Eğer matematiği yaparsanız, (genel olarak), en büyük grubun N büyüklüğü varsa, en büyük ikinci grubun yaklaşık N / 2, üçüncü N / 3 ve benzeri olduğu ortaya çıktı. Buna Zipf Yasası denir. İşin garibi Zipf Yasası ve Pareto dağıtımı şaşırtıcı miktarda element (asteroitler) ve gruplar (krater kümeleri) için çalışıyor. Tabii ki, çarpıklıklar ve rastgele rahatsızlıklar var, ancak genel eğilim inkar edilemez.
Umarız asteroitlerin Ay'da büyük kraterlere çarpma ihtimalinin daha fazla olması, eğer daha fazla insan yaşıyorsa, şehirlerin daha çekici olmalarını nasıl bağladığını görebilirsiniz. Bununla birlikte, birisinin farkına varmak gerekirse, şehirler Zipf'e göre davranan tek "gruptan" uzaktır.
Mark Newmans'ın Pareto dağıtımları üzerine yaptığı araştırmalardan bazı örnekler. NB! Grafikler eğrilerin hiperbolik formunu düzelten ve neredeyse doğrusal bir ilişki sunan log-log ölçeğindedir.
İlk y = aX ^ (- b)
Her iki tarafın da günlükleri => log y = log a - b log X
İlginçtir ki, aynı eğilim dini kültler tarafından da gösteriliyor ... Bu fenomenin çoğunun ortak özelliği sadece bu "büyük gruplar-büyür" eğilimidir. Bu yüzden, Zipf yasası, elemanların tercihlerinin grup büyüklüğüyle pozitif olarak bağlantılı olduğu mekanizmalarda kalıcıdır (yani grup ne kadar büyükse, o kadar büyüyecektir). Bu yüzden grupları küme, eleman olarak küme düşünmeyi seviyorum.
Steam piyasalarında Zipf Yasası
Sonuncusu hakkında şüpheli misin? İşte, kullanıcıların Steam'deki en popüler oyunlara harcadıkları süre. SteamSpy'dan gelen veriler.
Matematiği yaparsanız, en popüler Steam oyunlarının% 20'sinin toplam oyun miktarının% 80'ini oluşturduğu ortaya çıkıyor, bu yüzden Pareto 20/80 gizemi burada bir cazibe gibi çalışıyor ... Zipf gerçek olacak CS: GO % 30,5 yerine% 37,5 / 2 = toplam sürenin% 18,8'ini oluşturması gerekiyor. Fakat bu aykırı bir yana (DURDURMA OYNAMAK) CS: GO), Zipf benzeri dağıtım açıkça orada.
En popüler oyunlar için satılan kopya sayısı.
Çok daha hoş görünüyor ha? Satılan kopyalar büyük aykırı değerlere sahip değil, bu yüzden çok iyi uyuyor, bu dikkate değer bir fark. Ancak, son iki grafiğin farklılıklarından sonuçlanacak daha ilginç bir şey var.
İkinci grafikte "kuyruk" un sağa gitmesinin nasıl bir çeşit yağ olduğunu fark ettiniz mi? Basit bir ifadeyle, bu bize "nispeten popüler olmayan" oyunların aslında önceki komplodan çok daha popüler olduğunu söylüyor.
Aslında, çoğu popüler oyunun% 20'sinin satışların sadece% 60'ını oluşturduğu, oysa% 80'ini oluşturduğu ortaya çıktı. İlginç? Sen de kıçına bahse giriyorsun
Steam hakkında ne öğrenebiliriz?
Eh, oyun popülaritesinin Pareto dağıtımını takip etmesi, bize, oyuncuların zaten daha fazla kişi tarafından oynanan oyunları seçmelerini sağlayan bir tür olumlu Ağ etkisi olduğunu söylüyor. Yazıların şişmanlığındaki fark bize şunu söylüyor: Steam kullanıcıları, oyun satın alırken, oyun oynadıklarından çok daha fazla "grup boyutu kör" diyorlar.
Bir düşünün - “mevcut popüler görüş” ne olursa olsun, insanlar ne kadar çok oyun alırsa, Pareto dağıtımı o kadar düzleşir, çünkü büyük oyunların daha fazla büyümesi daha düşüktür. Hiç kimse zaten kaç kişinin oyun oynadığı hakkında bir popo vermediyse ve tüm oyunların mevcudiyeti aynıydı, o zaman en popüler oyunların% 20'sinin satış ve oyun süresinin yaklaşık% 50'sini oluşturmasını beklerdik (örneğin, bireysel tercihlerin normal dağılım).
Sonuçlar
Bu yüzden Steam pazarlarındaki Pareto dağıtımına katkıda bulunan iki faktör var - geliştiricilerin ne kadar yenilikçi olduğu (kaç tane yeni Ay krateri oluştuğu) ve hangi grubun katılacağını seçerken oyuncular (asteroitler) mevcut grup büyüklüğüne ne kadar değer veriyor? . Görünüşe göre, oyuncular oyun satın alırken grup büyüklüğüne kör, ancak oyun oynarken tam tersi. Havalı değil mi?
Eğer Zipf Kanunu ve Güç Hukuku dağılımları hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız, işte güzel bir konferans. Ayrıca, Newman'ın makalesine bir göz attığınızdan emin olun!
Eğer bu tür şeylerin daha fazlasını okumak istiyorsanız, yeterince yakında bu gözlemi bir modele katmaya çalışacağım, bu da daha popüler çok oyunculu oyunların daha yüksek fiyatlara sahip olduğunu göstermektedir (ki bu, oyuncuların daha büyük gruplara katılmayı tercih ettiği bağlantılar). Buradaki makaleye bakın. Piece De Resistance makalesi, çok oyunculu oyunların, sosyal ağların ve şehirlerin, aslında ağ etkisi olan tüm rakip karşıt mallar olduğunu (ne kadar fazla insan iyi tüketirse, o kadar bireysel tüketici yararı) açıklayan bu teorileri birlikte deneyecek ve birleştirecektir. Onları bu Zipfian gizem sisi ile adlandı ...
O zamana kadar - tadını çıkar!
Not; Doğru olabileceğini düşündüğünüz 20/80 bir ilişki için eğlenceli bir fikirle bir yorum yapın.
Benimkiler:
Halkların% 80'inin nostaljisi, en mutlu anılarının% 20'sinden kaynaklanmaktadır (aslında insanların bilgiyi unuttuğu oranla kanıtlanmıştır).
Kütlenin% 80'i en büyük uzay cisimlerinin% 20'sinde yoğunlaşmıştır (aslında yerçekimi kuvvetinin dağıldığı kanıtlanmıştır)
Ve tabi ki
Tuvaletteki karmaşanın% 80'i yediklerinin% 20'sinden geliyor (konuşacak akademik bir araştırma yok)